有这样一道智力题，4*4的方块（见图）中包含有多少个子方块，
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这个道题简单，但比较繁琐。如果细心的话会得出这样的结果：
1*1：16个
2*2：9个
3*3：4个
4*4：1个
总共：30个
如果将问题泛化，问N*M的矩阵包含多少个子矩阵。这个结果就不像上题那么直观，能数出来。这样数也不符合编程的思维方式。其实这类问题类似于遍历问题，即遍历某个集合的每个元素，然后进行操作。这个问题是遍历所有的矩阵，执行累加操作。这类问题需要考虑两个方面：迭代项和迭代范围。
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迭代项：一般为元素的键值，它用来区分元素。它包含一个或多个元素的属性。这个问题中可以找出“高”、“宽”和“位置”作为键值。“高”和“宽”记为“h”和“w”。“位置”可以转换为左上角方块的位置，有两个坐标记为“x”和“y”。这样<h,w,x,y>就代表一个矩阵。问题则对这四个量迭代。
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迭代范围：可以通过确定键值的取值范围和接受函数来确定。接受函数指判断键值是否合法的函数。在这个问题中，“h”和“w”的取值范围是[1,N]和[1,M]。由于矩阵的左上角方块的位置加高加宽，不能超出N*M这个大矩阵，因此“x”和“y”的取值范围是[0,N-h]和[0,M-w]（坐标从0开始）。当然“x”和“y”的取值范围也可以是[1,N]和[1,M]。然后在接受函数中排除不合法的值。
当有了迭代项和迭代范围，则可以编写循环遍历每一个元素，然后累加。这问题的结果为M*N(M+1)*(N+1)/4。