与临时对象的斗争（下）

作者：唐风

原载：www.cnblos.com/liyiwen

在上篇里，我们看到了 (N)RVO 和右值引用，下面我们来看看表达式模板。

Expression Template（表达式模板,ET）

如果有“系统地”学习过 C++ 的模板编程，那么你应该已经知道 Expression Template 这个“东西”。在模板圣经《C++ templates》的第 18 章专门用了一整章来讲这个技巧，（是的，我认为它是一种技巧）。足以见得它比较复杂，也很重要。

说起 Expression Template 产生，“临时对象”也是“功臣”之一啊。还是来用例子来说明（你能很容易找到这样类似的例子，呵，我就是参照着别人写的）：

class MyVec
{
public:
    MyVec(){
        p = new int[SIZE];
    }
    MyVec(MyVec const& a_left) {
        p = new int[SIZE];
        memcpy(p, a_left.p, SIZE * sizeof(int));
    }
    ~MyVec(){delete [] p;}
    MyVec& operator=(MyVec const& a_left) {
        if (this != &a_left) {
            delete [] p;
            p = new int[SIZE];
            memcpy(p, a_left.p, SIZE * sizeof(int));
        }
        return *this;
    }
    int& operator [](size_t a_idx) { 
        return p[a_idx];
    }
    int operator [](size_t a_idx)const { 
        return p[a_idx];
    }
    MyVec const operator + (MyVec const& a_left) const {
        MyVec temp(*this);
        temp += a_left;
        return temp;
    }
    MyVec& operator += (MyVec const& a_left) { 
        for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i) {
            p[i] += a_left.p[i];
        }
        return *this;
    }
private:
    static int const SIZE = 100;
    int* p;
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    MyVec a, b, c;
    MyVec d = a + b + c;
    return 0;
}

看，我们写下这么小段代码：

MyVec d = a + b + c;

这是很常用的数学运算吧，而且代码很直观。但这个表达式有一个问题，就是产生了“不必要”的临时对象。因为 a + b 的结果会成为一个存在一个临时对象上 temp 上，然后这个 temp 再加上 c ，最后把结果传给 d 进行初始化。如果这些向量很长，或是表达式再加几节，可以想像这些 temp 会多让人不爽。

而且，如果我们写成这样：

MyVec d = a;
d += b;
d += c;

就可以避免产生多余的临时对象。但这样写，如果是不了解“行情”的人看了MyVec d ＝ a + b + c;之后再看这段，是不是会觉得写这代码的人欠K？

好吧，你会问，上面不是说右值引用可以解决这样问题？是的，但在没有右值引用的“黑暗日子”里，我们就不用过活了？当然要，小学开始数学老师就教我们要一题多解吧，换个思路也有办法，这个办法就是ET。

怎么做的呢？a + b + c 会产生临时变量是因为 C++ 是即时求值的，在看到 a + b，就先算出一个 temp 的Vector对象，然后再向下算。如果能进行延迟求值，看完整个表达式再来计算，那么就可以避免这个temp的产生。

怎么做？

原来的做法中，operator + 直接进行了计算，既然我们不想它“过早”的计算，那么我们就在重新重载一个operator + 运算符，在这个运算中不进行真正的运算，只是生成一个对象，在这个对象中把加法运算符两边的操作数保留下来~然后让它参与到下一步的计算中去。（好吧，这个对象也是临时的，但它的代价非常非常小，我们先不理会它）。于是我们写下面的代码：

class MyVec;

template <typename L>
class ExpPlus {
    L const & lvec;
    MyVec const & rvec;
public:
    ExpPlus(L const& a_l, MyVec const& a_r):
      lvec(a_l), rvec(a_r)
      { }
      int operator [] (size_t a_idx) const;
};

// Point 1
template <typename L>
ExpPlus<L> operator + (L const& a_l, MyVec const & a_r) {
    return ExpPlus<L>(a_l, a_r);
}

class MyVec
{
public:
    MyVec(){
        p = new int[SIZE];
    }

    MyVec(MyVec const& a_r) {
        p = new int[SIZE];
        memcpy(p, a_r.p, SIZE * sizeof(int));
    }

    template <typename Exp>
    MyVec(Exp const& a_r) {
        p = new int[SIZE];
        for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i) {
            p[i] += a_r[i];
        }
    }

    ~MyVec(){delete [] p;}

    MyVec& operator = (MyVec const& a_r) {
        if (this != &a_r) {
            delete [] p;
            p = new int[SIZE];
            memcpy(p, a_r.p, SIZE * sizeof(int));
        }
        return *this;
    }

    template <typename Exp>
    MyVec& operator = (Exp const & a_r) {
        delete [] p;
        p = new int[SIZE];
        for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i) {
            p[i] += a_r[i];
        }
        return *this;
    }

    int& operator [](size_t a_idx) { 
        return p[a_idx];
    }

    int operator [](size_t a_idx)const { 
        return p[a_idx];
    }
private:
    static int const SIZE = 100;
    int* p;
};

template <typename L>
int ExpPlus<L>::operator [] (size_t a_idx) const {
    return lvec[a_idx] + rvec[a_idx];
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    MyVec a, b, c;
    MyVec d = a + b + c;
    return 0;
}

比起之前的代码来说，这段代码有几个重要的修改：首先，我们增加了一个模板类 ExpPlus，用它来代表加法计算的“表达式”，但在进行加法时，它本身并不进行真正的计算。对这个类，定义了下标运算符，这个运算符中才进行了真正的加法计算。然后，对于原来的 MyVec，我们重载它的赋值运算符，让它在赋值的时候通过ExpPlus的下标运算符来获得计算结果（也就是，在赋值操作时才真正的进行了计算！）。

上面这段话，对于不了解ET的人来说，也许一时间还不容易明白，我们一步一步来：

在 d = a + b + c 这个式子中，首先遇到 a + b，这时，模板函数 operator + 会被调用（代码中注释了“Point 1 ”），这时只是生成一个临时的ExpPlus<MyVec>对象（我们叫它 t1 吧），不做计算，只是保留计算的左右操作数（也就是a和b），接着，t1 + c ，再次调用同样的 operator + ，而且也只是生成一个对象（我们叫它 t2 吧），这个对象的类型是 ExpPlus<ExpPlus<MyVec>>，同样，t2 在这里只是保留了两边的操作数（也就是 t1 和 c）。直到整个表达式“做完”，没有任何东西进行了计算，所做的事情实际上只是用 ExpPlus 这个模板类把计算式的信息记录下来了（当然，这些信息就是参与计算的操作数）。

最后，当进行 d ＝ t2 的时候，MyVec 的赋值运算符被调用（用 t2 作参数）。注意，这个调用中的语句 p[i] ＝ t2[i]，其中 t2[i] 通过重载的下标运算符，展开成 t1[i] + c[i]，同理 t1[i] 又再次展开，成为 a[i]+b[i]，最终，p[i] = t2[i] 就变成了：p[i] = a[i] + b[i] + c[i]）（当然，里面参杂了内联的效果，这些函数都是非常容易被内联的）。就像变“魔术”一样，我们通过ExpPlus完成了“延迟计算”，并避免了大型的 MyVec 临时对象的产生。

这基本上就是 ET 的“原理”了吧。我们来“专门化”一下 ET 的好处：

• To create a domain-specific embedded language (DSEL) in C++
• To support lazy evaluation of C++ expressions (e.g., mathematical expressions), which can be executed much later in the program from the point of their definition.
• To pass an expression — not the result of the expression — as a parameter to a function.

这样，用 ET 就能兼顾到“直观”和“效率”了。

ET 中 C++ 中的类库里已经有非常多的应用了（包括 boost 中的多个子库，以及 Blitz++ 等高性能数学库）