牛顿迭代在方程 f(x) = 0的单根附近具有平方收敛（问题1 平方收敛到底有多快），很多方程没有求根公式，或很难求到其精确根
，我们可以逼近它到我们要求的精度
问题2 在什么条件下牛顿迭代法才能使用？
1.给我一个一元方程，我能用牛迭帮你把根求出来
问题3 牛迭的初值如何选择问题尚未解决，先看几道题目：
A Star not a Tree?
description: 二维平面给 n 个点（n<100），找出一点p，使得p到 各个点的距离之和最小
报告求二元二次方程的最值 ，x， y偏导为0的时候此题存在最值，这样就转化为两个f(x)=0的求解了，牛迭出x，y的坐标就算出了答案
（证明to be continued..）
Expanding Rods
description:
有一块薄铁片原长 L ，受热它会膨胀，假设升温 n 度，热膨胀系数 C，则膨胀后的长度
L` = (1+n*C)*L; 假设铁片两端固定， 那么加热它会弯曲
现在给你 L ， n， C 问你弯曲的铁片的中心偏移原来位置多少？
稍加分析就会发现推不出直接的公式，甚至一个直接的方程写起来也很繁琐，只能间接通过弯曲半径 r 求得，能得到方程 r*sin(L` / 2*r) - L/2=0; ...1
x = r - sqrt(r*r - L * L *0.25); ...2
这道题先根据方程 1 牛迭出 r ，再间接求出偏移位移 x
则道题的初值选择参考牛人代码：r = lp * lp * 0.25 / sqrt(lp * lp - l * l);
初值选择始终是个不好处理的问题。。。
posted on 2009-02-13 20:46
wangzhihao 阅读(945)
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