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关于群的一些结论及应用

【命题1】 所有群同态的原像个数相同，即为核的大小 
    

  下面看下这个结论在文献[1]中3.2节的应用 
     

【命题2】所有元素阶小于等于2 的群为交换群，且其阶为2的整数幂 
  
 该结论在https://zhuanlan.zhihu.com/p/644888274中的推论2.2证明中用到

【命题3】群中任一元的相对于正规子群的指数次幂属于正规子群，2阶正规子群必
属于群的中心
 


参考文献
  [1] 椭圆曲线及其在密码学中的应用—导引  Andreas Enge
  [2] 抽象代数I                                      赵春来 徐明曜

2025-04-22 21:18 作者: 春秋十二月【评论:0】【阅读:22】 

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