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题目链接: http://poj.org/problem?id=2155
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题意:
对于一个n*n(n <= 1000)的矩阵A,要求作如下操作:
1. C x1 y1 x2 y2 (1 <= x1 <= x2 <= n, 1 <= y1 <= y2 <= n) 将当前范围内
的值和1异或。
2. Q x y (1 <= x, y <= n) 询问 A[x, y]。

解法:
树状数组

思路:
这题和树状数组的操作正好相反,树状数组是对点更新,成段求和,这题要
求成段更新,对点求值。但是还是可以转化,我们不妨先来考虑一维的情况,给
定一排数字,每次在区间进行进行成端加上一个数,然后询问某个点的值,很容
易想到线段树,但是线段树的常系数太大,我们试图用树状数组来解决,方法是
给定区间[a, b],如果要求在[a,b]区间都加上T我们只要在a的位置插入一个T,
然后在b+1的位置插入一个-T,这样下次询问某个值k的时候,只要将[1,k]的和求
出来就是k这个位置的值,为什么呢?分三种情况讨论:
1. k < a 先前的插入操作不影响此次结果
2. a <= k <= b a的位置插入T后,统计时值被加了一次
3. k > b。 a的位置有T,b+1的位置有-T,正好抵消
所以结论成立。
然后就可以扩展到二维的情况,也是一样,如果对于(x1, y1) (x2, y2)这个
矩形,只要在(x1, y1) (x2+1, y2+1)这两个点插入T,而(x2+1, y1) (x1, y2+1)
这两个点插入-T即可。
本题的操作是异或,其实还是一样的,就是在二进制内的无进位加法。
*/

#include <iostream>

using namespace std;

#define maxn 1001

int c[maxn][maxn];
int n;

 int lowbit(int x) {
return x & (-x);
}

 void add(int x, int y) {
 while(x <= n) {
int ty = y;
 while(ty <= n) {
c[x][ty] ^= 1;
ty += lowbit(ty);
}
x += lowbit(x);
}
}

 int sum(int x, int y) {
int s = 0;
if(x > n) x = n;
if(y > n) y = n;
 while(x >= 1) {
int ty = y;
 while(ty >= 1) {
s ^= c[x][ty];
ty -= lowbit(ty);
}
x -= lowbit(x);
}
return s;
}


 int main() {
int t, m;
int i, j;
scanf("%d", &t);

 while(t--) {
scanf("%d %d", &n, &m);
memset(c, 0, sizeof(c));
 while(m--) {
char str[5];
int x1, y1, x2, y2;
scanf("%s", str);
 if(str[0] == 'C') {
scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
add(x1, y1);
add(x2+1, y2+1);
add(x1, y2+1);
add(x2+1, y1);
 }else {
scanf("%d %d", &x1, &y1);
printf( "%d\n", sum(x1, y1) );
}
}

if(t)
puts("");
}
return 0;
}

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