书上所说的一般预流推进算法往往涉及很多概念比较繁琐，下面我按照自己的理解，通过一道简单的习题，来讲述一下一般预流推进算法，可能有不正确的地方，希望有大神能够给我指点。
　 现在假设读者已经了解了网络流的基本概念和一般增广路算法。
　 以单源汇网络流为例，最大流求的是单位时间内能够从源点Ｓ流到汇点Ｔ的最大流量（容量）。但是一般增广路算法实现相当麻烦。因为这种方法必须每次找一条增广路，然后沿着这条增广路进行增广，这就好像一开始所有的汽车全部被堵在了源点Ｓ，（假设这些汽车都迫切到达汇点Ｔ），然后一般增广路算法的实现就好像一名交警从源点Ｓ随便走了某一条路线到达了汇点Ｔ，发现这条路线上所有的线段的权值最小值是某个确定的值Limit,然后交警返回到原点Ｓ，汇报了他的结果：从Ｓ到Ｔ沿着他刚才走过的路径同时开可以“畅通无阻”不堵车，然后第二个交警从Ｓ开出走了另一条与之前那个交警不完全相同的路线到达Ｔ，回来报告了沿着他刚才走过的路径同时开Limit'辆车可以“畅通无阻”不堵车，如此循环，直到最后一名交警走完了最后一条能够到达Ｔ的路线回来汇报结果，交警长官最终得到一个结论：前面Limit辆车走第一条路线，接下来Limit'辆车走第二条路线，接下来。。。。。。
　 是不是觉得这样做有些繁琐呢？虽然这种方法实现起来比较容易理解，但是这种方法等于用深度优先搜索（ＤＦＳ）吧所有情况都搜索了一遍，太耗时了！
　 有没有优化的方法？其实交警长官可以派若干个交警驻守在各个交叉路口，并且交警长官采取了无为而治的策略。那么，现在假设和交叉口Ｓ隔着一条街相邻的交叉路口只有Ｓ１和Ｓ２，连接Ｓ和Ｓ１的街最多能同时开过３辆车，连接Ｓ和Ｓ２的街最多能同时开过８辆车，那么我们现在就可以直接让３辆车从Ｓ开到Ｓ１，直接让８辆车从Ｓ开到Ｓ２，因为Ｓ１，Ｓ２这些交点都有交警把守，他们也会像Ｓ点处的交警一样进行处理，那么最后能够到达Ｔ的车的单位时间的辆数＝∑min(Si,Pi),其中Ｓｉ表示所有和Ｔ直接一条线段相连的交点，Ｐｉ是Ｓｉ和Ｔ之间的那条线段的最大容量。
　 这就是一般预流推进算法的Mr.OneSong描述。
　 我们首先分析的是源点，其次分析的是源点能够到达的所有点。因为我们不可能让这“所有点”在同一时间被处理，所以我们将这些待处理的点加入到队列中，因为考虑到多个中间源点到达同一个中间汇点的情况，所以有些点需要多次进队列：
　 那么对于什么情况需要将一点加入队列或者重新加入队列呢？其实只有两种情况：
　 　 ①当从某一点S'流到所有的和S'相连的Ti'时,如果S'还有残余流量，S'将进队列，因为这个时候S'中还存有一种“势能”，所以他还有往后流的可能
　 　 ②当从某一点S'流到和S'相连的某一点Ti'时，因为S'把他的一部分残留流量给了T',所以T'从某种意义上来说变成了和S'一样的点，需要将其代入队列中进行分析 　
　 如果按照上述的方法，虽然现实当中司机师傅都能很好的保证汽车最大的通过量，但是在电脑模拟起来可能会造成一些问题，比如说一辆车从Ｓｉ点开到Ｓｊ点后发现从Ｓｊ点也行不同，于是又开到了Ｓｉ，于是一直在Ｓｉ和Ｓｊ之间陷入了循环。有很多方法能够解决这个矛盾,所以这里用一个残留量函数RE[i][j]表示所有连接Ｓｉ到Ｓｊ的所有线路的流量总和：比如说对走过的路径进行标记，标记结果就是对满流的线段更新其可残留量为０，不满流的其残留量相应减少；同时我们用一般预流推进算法实现的是类似广度优先搜索（ＢＦＳ）的算法，不能像ＤＦＳ一样很好的标记和撤销标记，所以这里我们用一个势能函数H[]来确定流是否可行。
　 初始时设源点的势能函数H[S]=V'>=V-1(V代表顶点数),这是为了确保Ｓ的势能能够确保Ｓ上的流能够到达图上的所有其他V-1个点；其他点的势能函数H[i]=0。
　 规定两点Ｓｉ能够将其上的残留流量流到与其临接的Ｓｊ上当且仅当下面两种情况的其中一种成立：Ｓｉ＝＝Ｓ或H[i] - H[j] == 1。这样就保证了该算法陷入死循环。

例题：输入图的边数Ｅ和点数Ｖ，接下来每行３个数表示各边的起点，终点和该边的最大流量，求从１为源点到Ｖ为汇点的最大流。
样例输入：
4 4
1 2 2
1 3 3
2 4 1
3 4 6
样例输出：
4