大胖的部落格

目的：计算n!的位数。
若先计算n!再依次除以10，则当n的值很大时，会溢出。
所以可以通过数学公式先进行转化：

设 n! = x
x / 10^m = y  (1<= y <10)
则m+1为所求。

因为是求位数，所以设y=1，对结果没影响
则x = 10^m = n!
m = log10(n!)
m = log10(n) + log10(n-1) + ...+log10(1)

#include<cmath>
int main()
{    
    int n = 0;
    while(cin>>n,n)            //input n, 0 means exit
    {
        double ret=1.0;        //result
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            ret += log10((double)i);
        cout<<(int)ret<<endl;
    }
    return 0;
}