在看了《无极》，看了《逃出克隆岛》，看了《情癫大圣》以后，又把《friends》看到了season7，在感觉到一个人的节日极其无聊之后连续打了两天篮球，打到肌肉拉伤、疲惫，浑身像散了架子一样，然后没日没夜的睡觉用来休息，就这样，堕落的元旦假期过去了。
在内心的极度悔恨自责之后，又投入到我的directX学习中来。昨天看完了坐标变换的部分，今天要在迎接保密检查的同时，把例子程序跑一跑，进一步巩固一下学习成果。
上次写blog的时候只是简单记录了一下D3D的坐标变换，以及让做好的矩阵应用到场景中的顶点上，并探索了一下使用视口的方法。这次我就把D3D坐标变换其余的部分补充完整。首先介绍一种物体的表示法，然后介绍两种任意变换的方法，介绍视变换和投影变换，最后介绍深度缓冲的使用。
上次介绍了对物体在三个坐标轴方向上做平移、缩放、旋转的情况，可以使用D3DX系列的API直接构造变换矩阵，那么再复杂一点的情况就是绕自身轴的旋转。使用上述基本变换实际上可以达到这一目的，只是有些麻烦，下面我们来探讨一下更为通用的表达方式。为了达到这一目的就必须利用更加复杂的矩阵变换。
首先我们借助一个结构来描述物体的定位：
struts Object
{
D3DMATRIX matLocal;
}
用该矩阵中的三个向量分别表示物体的朝向：Look，Up，Right，这个里的含义如同openGL里边相机的Look，Up，Right是一样的。然而实际上定位一个物体除了上述三个向量表示的姿态以外，还需要一个位置信息，于是我们用第四行来记录位置。将该矩阵设置为单位阵表示物体的变换从原点开始，沿坐标轴方向。这样表示以后，物体绕Look轴转就是横滚（pitch），绕Up轴转就是偏航（yaw），绕Right轴转就是俯仰（roll）。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
下面说一下用到的API。将一个向量按照指定矩阵变换的API是：D3DXVectorTransformCoord(D3DXVector* vNew,D3DXVector* vOld,D3DXMatrix* mat),那么旋转用的矩阵mat又来源于D3DMatrixRotationAxis(D3DXMatrix* mat,D3DXVector* vAxis,FLOAT fRad),表示绕某一向量旋转一个角度产生一个变换矩阵。有了这两个API我们就可以通过将三个姿态向量指定给vAxis和vOld来获取到新的姿态向量。
需要注意的是，由于计算精度问题，上述计算进行多次以后会存在舍入误差，使三个姿态向量不再垂直。为了解决这个问题需要在旋转之前对三个向量进行归一化。这里的归一化不是对三个向量各自归一，而是按照下述方式进行：
D3DXVec3Normalize(&vLook,&vLook);
D3DXVec3Cross(&vRight,&vUp,&vLook);
D3DXVec3Normalize(&vRight,&vRight);
D3DXVec3Cross(&vUp,&vLook,&vRight);
D3DXVec3Normalize(&vUp,&vUp);
可以看到是通过向量单独归一和叉乘的方式进行，既保证向量归一，又保证垂直。
matLocal矩阵的保存形式如下：第一行是Right，第二行是Up，第三行是Look，第四行是Position：
m_pObjects[0].matLocal._11 = vRight.x;
m_pObjects[0].matLocal._12 = vRight.y;
m_pObjects[0].matLocal._13 = vRight.z;
m_pObjects[0].matLocal._21 = vUp.x;
m_pObjects[0].matLocal._22 = vUp.y;
m_pObjects[0].matLocal._23 = vUp.z;
m_pObjects[0].matLocal._31 = vLook.x;
m_pObjects[0].matLocal._32 = vLook.y;
m_pObjects[0].matLocal._33 = vLook.z;
m_pObjects[0].matLocal._41 = vPos.x;
m_pObjects[0].matLocal._42 = vPos.y;
m_pObjects[0].matLocal._43 = vPos.z;
下面我们把上述变换过程总结一下：
- 确定旋转角度和旋转轴。
- 取出当前的vRight,vLook,vUp,vPos向量；
- 对三个向量进行归一化；
- 利用D3DMatrixRotationAxis(D3DXMatrix* mat,D3DXVector* vAxis,FLOAT fRad)产生旋转矩阵；
- 利用D3DXVectorTransformCoord(D3DXVector* vNew,D3DXVector* vOld,D3DXMatrix* mat)对当前的vRight,vLook,vUp向量进行变换，得到新的vRight,vLook,vUp向量。
- 移动位置，获得新的vPos；
- 将新的vRight,vLook,vUp,vPos向量设置到matLocal中。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
上边的表示方法我们看到要7个过程，这略微有些复杂，那么下面我们来看另外一种简洁的计算方法－四元数（Quaternion）。
我们先对比一下实现的差别，然后再具体解释API的含义。
- 确定旋转角度和旋转轴。
- 利用D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(D3DXMatrix* mat,Float fYaw,FLOAT fPitch,FLOAT fRoll)的到变换矩阵。
- 把上述得到的矩阵同matLocal相乘得到新的matLocal；
- 做位置的变换。
四元数的原理有点复杂，由于速成关系我也没有怎么看，只是知道可以简单想象成一个向量加上一次旋转，具体的运算推导有机会再研究吧。但这个东西用途的确很广泛，因此被作为一种专门的方法被D3D介绍。
上边只用到了一个API，那就是D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(D3DXMatrix* mat,Float fYaw,FLOAT fPitch,FLOAT fRoll)，给定绕三个轴的旋转角度，返回一个变换矩阵。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
下边看一下观察变换，观察矩阵同物体定位矩阵唯一不同的就是其存储方式，它采取列向量的存储方式。相机的各种变换同物体的变换没有任何不同，最后也是得到一个矩阵，只是D3D提供了一个根据视点位置，相机朝向和向上方向构造矩阵的函数：D3DXMatrixLookAtLH(D3DXMatrix* mat,D3DXVECTOR3* pEye,D3DXVECTOR3* pAt,D3DXVECTOR3* pUp)，省着自己算了。最后用m_pd3Device->SetTransform(D3DTS_VIEW,&mat)设置一下就可以了。
这里需要注意的是D3DXMatrixLookAtLH()只适合于简单的头罩式显示或者视点跟随，对于具有复杂旋转的飞行模拟器这类相机最好还是自己来算。计算的方式同前边介绍的物体变换的方式一样，也有两种方式，一种是复杂的7步变换，一种是简单的四元数变换。最后将得到的向量按照列向量的形式赋给视矩阵，再利用SetTransform()设置一下就好了。这实际上是一种自己维护相机的方式。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
下面看一下投影变换。提到投影就会想到视锥，就会有视域角（FOV－field of view）、宽高比(aspect)和远近裁减面这四个参数。在D3D里边可以利用D3DXMatrixPerspectiveFoVLH(D3DXMATRIX* pOut,FLOAT fovY,FLOAT Aspect,FLOAT zn,FLOAT zf)，通过给定的四个参数获得投影矩阵，然后用m_pd3Device->SetTranform(D3DTS_PROJECTION,&pOut)来设置投影矩阵即可。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
视口的使用上次已经说过了，下面就看一下深度缓冲的使用。
在框架里边使用深度缓冲只要让m_d3dEnumeration.AppUsesDepthBuffer = TRUE.然后在每一帧绘制前用m_pd3Device->Clear()方法清空缓冲区。
HRESULT Clear(
DWORD Count,//矩形数量
const D3DRECT *pRects,//矩形指针
DWORD Flags,//要清除的缓冲类型
float Z,//Z缓冲设置的值
DWORD Stencil)//模板缓冲设置的值
书中还讲了一个深度缓冲精度影响渲染质量的问题，为了达到无错误的稳定效果可以是用W缓冲器。方法如下：
m_pd3Device->SetRenderState(D3DTS_ZNABLE,D3DZB_USEW).
但是这需要硬件的支持，为了稳妥起见还是使用Z缓冲比较好。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
总结来说，D3D要设置的矩阵分为三种：除了上次提到的世界坐标矩阵，其实我理解也就是openGL里边对应的模型视图矩阵中的模型矩阵，还有视矩阵和投影矩阵。它们的设置函数都是pDeviceObject－>SetTransform(),只不过参数不同而已。所有的其他函数也好，表示也好最终都是为了获得这三个矩阵，这让我们拨开云雾见太阳，只要心中挂念这矩阵就可以了。