题意：给你n个点集合S，问你是否存在一个对称点，每个点关于这个对称点可以找到另外一个在集合S中的点。对称点不能属于集合S。
解法：对称点如果存在必然是这个n个点的横纵坐标的平均值，可以证明，然而这是一个必要条件，还需要对每个点进行判断是否存在关于对称点对称的集合S中的点。
#include <stdio.h>
#define N 10005
struct Point
{
int x, y;
Point() {};
Point(int _x, int _y)
{
x = _x, y = _y;
}
}p[N];
bool solve(Point &ave, int n)
{
if((ave.x % n) || (ave.y % n)) return 0;
ave.x /= n, ave.y /= n;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int x = 2 * ave.x - p[i].x;
int y = 2 * ave.y - p[i].y;
bool mk = 0;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(x == p[j].x && y == p[j].y)
{
mk = 1;
break;
}
}
if(!mk) return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int t, n;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
Point ave(0, 0);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);
ave.x += p[i].x, ave.y += p[i].y;
}
if((n == 1) || solve(ave, n)) puts("yes");
else puts("no");
}
return 0;
}