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建议先看看前言:http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2011/04/09/143794.html

这个案例也比较简单,最长公共子序列(LCS),网上的分析非常多,给力啊!

按照上一篇总结所说的,找状态转移方程:

15_5

所以按照所给方程,写代码的工作就非常非常简单轻松了:

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/*
Author: Tanky Woo
Blog:   www.WuTianQi.com
About:  《算法导论》15.4 最长公共自序列(LCS)
*/
 
#include <iostream>
using namespace std;
 
char b[20][20];
int c[20][20];
 
char x[20], y[20];
 
void LCS()
{
	int m = strlen(x+1);
	int n = strlen(y+1);
 
	for(int i=1; i<=m; ++i)
		c[i][0] = 0;
	for(int j=1; j<=n; ++j)
		c[0][j] = 0;
 
	for(int i=1; i<=m; ++i)
		for(int j=1; j<=n; ++j)
		{
			if(x[i] == y[j])
			{
				c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
				b[i][j] = '\\';    // 注意这里第一个\\是转移字符,代表\
			}
			else if(c[i-1][j] >= c[i][j-1])
			{
				c[i][j] = c[i-1][j];
				b[i][j] = '|';
			}
			else
			{
				c[i][j] = c[i][j-1];
				b[i][j] = '-';
			}
		}
}
 
void printLCS(int i, int j)
{
	if(i == 0 || j == 0)
		return;
	if(b[i][j] == '\\')
	{
		printLCS(i-1, j-1);
		cout << x[i] << " ";
	}
	else if(b[i][j] == '|')
		printLCS(i-1, j);
	else
		printLCS(i, j-1);
}
 
int main()
{
	cout << "Input the array A:\n";
	cin >> x+1;
	cout << "Input the array B:\n";
	cin >> y+1;
	LCS();
	printLCS(strlen(x+1), strlen(y+1));
}

看书上图15-6的结果图:

15_6

又是一个给力的图,建议自己按照程序把这个图画出来.

另外,说到LCS,不得不说的是LIS(最长上升子序列),也是一个DP,我曾经总结过:

http://www.wutianqi.com/?p=1850

Tanky Woo 标签: 

在我独立博客上的原文:http://www.wutianqi.com/?p=2505

欢迎大家互相学习,互相进步!

posted on 2011-05-26 18:55 Tanky Woo 阅读(1487) 评论(2)  编辑 收藏 引用

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# re: 《算法导论》学习总结 — 19.第15章 动态规划(4) 案例之LCS 2011-05-26 23:16 易宝@byhh
mark.动态。贪心。。。杯具  回复  更多评论
  
# re: 《算法导论》学习总结 — 19.第15章 动态规划(4) 案例之LCS 2012-11-24 17:19 
在信息分析的依据里面实际上计算机信息的分析带来的实际的影响是巨大的包括对于休息对于言论,对于自己的动作分解的过程实际上意义还是很大的,但是正视目前的客观事实是在失去计算机信息分析依据的时候,代替出来的一定需要另外的一种动作含义覆盖,  回复  更多评论
  

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