糯米

TI DaVinci, gstreamer, ffmpeg
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POJ 2374 Fence Obstacle Course 线段树+动态规划

思路:

用线段树维护所有线段的分布。
新增加一个fence的时候,将fence的范围[a, b]插入线段树,节点的值为fence的编号,即高度。
那么fence上的某一点就是树的叶子了,从叶子往上一直到根节点的路径中节点的最大值,
就是从fence上的这一点垂直掉下去后,碰到的一个fence了。

这样,我们就可以在O(lgN)时间内知道,从一个fence的端点掉下去会碰到哪个fence了。
不然从后往前一个个找就是O(N)复杂度了。同时N也很大,必然超时。

同时也可以发现,一个fence保存两个值用作动态规划就好了,向左、右走之后,掉到其他fence上面,然后回到基地所用的最短路径。
推的方法很简单,掉到其他fence上面之后,看下是向左走距离短还是向右走距离短。就行了。

这个代码跑到400ms。

#include <stdio.h>

#define MAX_N 50032
#define MAX_R 100032 

struct {
    
int a, b;
}
 dp[MAX_N], fences[MAX_N];
int N, S, tree[MAX_R*16];

__inline 
int max(int a, int b)
{
    
return a > b ? a : b;
}


__inline 
int abs(int a)
{
    
return a > 0 ? a : -a;
}


__inline 
int min(int a, int b)
{
    
return a < b ? a : b;
}


void insert(int idx, int start, int end, int left, int right, int val)
{
    
int mid;

    
if (start == left && right == end) {
        tree[idx] 
= val;
        
return ;
    }

    mid 
= (start + end) / 2;
    
if (right <= mid) 
        insert(idx
*2, start, mid, left, right, val);
    
else if (left > mid)
        insert(idx
*2+1, mid + 1, end, left, right, val);
    
else {
        insert(idx
*2, start, mid, left, mid, val);
        insert(idx
*2+1, mid + 1, end, mid + 1, right, val);
    }

}


int query(int idx, int start, int end, int pos)
{
    
int val, mid;

    
if (start == pos && end == pos) 
        
return tree[idx];
    mid 
= (start + end) / 2;
    
if (pos <= mid)
        val 
= query(idx*2, start, mid, pos);
    
else
        val 
= query(idx*2+1, mid + 1, end, pos);
    
return max(val, tree[idx]);
}


__inline 
int calc_min(int i, int pos)
{
    
if (!i)
        
return abs(pos - MAX_R);
    
return min(pos - fences[i].a + dp[i].a, fences[i].b - pos + dp[i].b);
}


int main()
{
    
int i;

    freopen(
"e:\\test\\in.txt""r", stdin);

    scanf(
"%d%d"&N, &S);
    S 
+= MAX_R;
    
for (i = 1; i <= N; i++{
        scanf(
"%d%d"&fences[i].a, &fences[i].b);
        fences[i].a 
+= MAX_R;
        fences[i].b 
+= MAX_R;
        dp[i].a 
= calc_min(query(10, MAX_R*2, fences[i].a), fences[i].a);
        dp[i].b 
= calc_min(query(10, MAX_R*2, fences[i].b), fences[i].b);
        insert(
10, MAX_R*2, fences[i].a, fences[i].b, i);
    }

    printf(    
"%d\n"
            min(S 
- fences[N].a + dp[N].a, fences[N].b - S + dp[N].b)
            );

    
return 0;
}

posted on 2010-03-08 18:21 糯米 阅读(1326) 评论(2)  编辑 收藏 引用 所属分类: POJ

评论

# re: POJ 2374 Fence Obstacle Course 线段树+动态规划  回复  更多评论   

知道为什么要用线段树,我直接开辟一个数组,每次将第i个fense的区间标记为i,好像也能得到正确的结果,可是会运行超时,不知道为什么?
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>

#define MAX_N 50032
#define MAX_R 100032

struct {
int a, b;
} dp[MAX_N], fences[MAX_N];
int N, S;

int seg[MAX_R*2];

__inline int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}

__inline int abs(int a)
{
return a > 0 ? a : -a;
}

__inline int min(int a, int b)
{
return a < b ? a : b;
}

__inline int calc_min(int i, int pos)
{
if (!i)
return abs(pos - MAX_R);
return min(pos - fences[i].a + dp[i].a, fences[i].b - pos + dp[i].b);
}


int main()
{
//for(int k=0;k<MAX_R*2;++k)
//{
// seg[k] = 0;
//}

int i;

freopen("e:\\test\\in.txt", "r", stdin);

scanf("%d%d", &N, &S);
S += MAX_R;
for (i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%d%d", &fences[i].a, &fences[i].b);
fences[i].a += MAX_R;
fences[i].b += MAX_R;
dp[i].a = calc_min( seg[ fences[i].a ], fences[i].a);
dp[i].b = calc_min( seg[ fences[i].b ], fences[i].b);

for (int j=fences[i].a;j<=fences[i].b;++j)
{
seg[j] = i;
}

}
printf( "%d\n",
min(S - fences[N].a + dp[N].a, fences[N].b - S + dp[N].b)
);

return 0;
}
2012-01-29 01:28 | CWQBUPT

# re: POJ 2374 Fence Obstacle Course 线段树+动态规划  回复  更多评论   

@CWQBUPT
因为你缺少了二分的过程,线段树查找O(logn),而你的查找O(n)
2016-05-07 21:20 | hez2010

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