约瑟夫(josephus)环是这样的：假设有n个小孩坐成一个环，假如从第一个小孩开始数，如果数到m个小孩，则该小该离开，问最后留下的小孩是第几个小孩？例如：总共有6个小孩，围成一圈，从第一个小孩开始，每次数2个小孩，则游戏情况如下：
小孩序号：1，2，3，4，5，6
离开小孩序号：2，4，6，3，1
最后获胜小孩序号：5
这样的问题，我可以先考虑输入的内容有哪些？输出内容有哪些？
要求用户输入的内容有：
1、是小孩的个数，也就是n的值；
2、是离开小孩的间隔是多少？也就是m的值。
3、所有小孩的序号要求存在数组或者链表中，所以需要定义一个指针，这里我们用数组来存放小孩的序号。
而要求输出的内容是：
1、离开小孩的序号；
2、最后留下小孩的序号；
所以，根据上面分析输入输出参数，我们考虑离开小孩的序号可以直接输出，这样可以使函数的复杂性。那么函数定义如下：
//输入参数：
//Childs为指向一个整形指针，指向保存小孩数组的首地址；
//n为小孩的个数；
//m为数小孩的个数；
int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
//开始数小孩，只到留下一个小孩
while(1)
{
//数m个小孩
for(j=0;j<m;)
{
i=(i+1)%n; //取下标加1的模，当i的值在0到n-1之间循环
if(Child[i]!=-1) //小孩在环中则数数有效；
j++;
}
if(k==n) //如果k==n则表示，此时数组中只留下一个小孩，
break; //序号为Child[i]中的值，跳出循环;
cout<<Child[i]<<","; //输出离开小孩的序号;
Child[i]=-1; //离开的小孩用-1作标记
k=k+1;
}
cout<<endl;
return(Child[i]); //返回最获胜小孩的序号
}
完整的程序，在VC6中调试通过。
//-----------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
int Josephus(int *Child,int n,int m);
void main()
{
int *allChild,j,k,l;
cin>>j>>k;
if((allChild= new int[j])!=NULL)
{
for(l=0;l<j;l++)
{
cout<<l+1<<",";
allChild[l]=l+1;
}
cout<<endl;
cout<<Josephus(allChild,j,k);
}
}
int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
while(1)
{
for(j=0;j<m;)
{
i=(i+1)%n;
if(Child[i]!=-1)
j++;
}
if(k==n)
break;
cout<<Child[i]<<",";
Child[i]=-1;
k=k+1;
}
cout<<endl;
return(Child[i]);
}
posted on 2006-04-29 09:30
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