QM
编码器原理上是一种算术编码器，但其将每个输入的符号作单个的为来输入（二进制位要么是
0
，要么是
1
），那么符号要么是
MPS
（大概率符号），要么就是
LPS
（小概率符号）。
QM
编码器需要一个模型来首先预测下一位是
0
还是
1
，然后再输入该位来实际分类。
统计模型是用来计算
LPS
的概率
Qe
的，那么
MPS
的概率就是
1-Qe
。
Qe
是
LPS
的概率，通常情况
Qe
是小于等于
0.5
的；一般是将
LPS
的区间放在
MPS
区间的上边；
A
表示整个区间。如下图：
在
QM
编码器中，使用符号
C
（
code
）表示输出符号串。
QM
编码器输出的时候比普通的算术编码器简单，仅仅需要将
MPS
或
LPS
的区间下限增加到
C
中，因为这里之后两个符号。一般
QM
的编码规则是：
如果遇到一个
MPS
，
C = C+0
，
A
变成原来
MPS
的子区间了；
A = A *
（
1-Qe
）
如果碰到一个
LPS
，需要将
LPS
区间的下限（
A*
（
1-Qe
）添加到
C
中；这个时候
A
变成原来
LPS
的子区间，
A = A*Qe
。
具体规则如：
if MPS
{
C
不变；
A = A*
（
1-Qe
）；
}
else //LPS
{
C = C+A*(1-Qe);
A = A*Qe;
}
重定标之后的规则：
为了使用加法、减法和移位来模拟乘除，需要在
A
小于
0.75
的时候进行重定标，保证
A
与
1
比较接近而使用加、减的操作乘法差不大。这里使用
0
到
65536
之间的整数（
16
进制的
0x0000-0x10000
）表示小数
0
到
1.5
。
那么上面的规则变为：
如果遇到一个
MPS
，
C
不变，
A
变成
MPS
的子区间；
A = A-Qe
（模拟乘法）；但如果
A
小于
0.75(0x8000)
时，需要对
A
重定标，
A
加倍，
C
也加倍，直到
A
大于
0X8000
为止。
如果遇到一个
LPS
，
C
变为
C+A-Qe
（模拟原来的乘法）；
A
变成
Qe
（模拟乘法）；由于
LPS
的区间始终小于等于
0.5
也就是小于
0.75
，从而肯定要重定标
A
和
C
，同上。
简单表示为：
if(MPS)
{
A = A-Qe;
while(A<0X8000)
{
A <<=1;
C <<=1;
}
}
else//LPS
{
C = C+A-Qe;
A = Qe;
While(A<0X8000)
{
A<<=1;
A<<=1;
}
}
交换区间之后的规则：
由于使用加、减和移位来模拟乘法，导致有的时候
LPS
的区键会大于
MPS
的区间，这是也
QM
编码器的初始条件相违背的；因此为了运算能够继续进行，这里对
LPS
和
MPS
的区间进行交换，从而保证运算规则仍然可以进行。这个时候的上面规则是：
如果遇到一个
MPS
后；
C
仍然不变，首先将
A
设置为
MPS
的子区间（
A = A-Qe
）。这个时候需要检查是否需要重定标，检查原则同上，判断
A
是否小于
0X8000
；如果不需要重定标表示
A
大于
0X8000
，那么这个时候
MPS
肯定大于
LPS
，不需要交换区间；如果需要重定标，检查
A
是否小于
LPS
的区间
Qe
，如果小，表示需要交换区间；交换区间相当于取
LPS
的子区间，那么这个时候需要将
LPS
的区间下限输出到
C
中，从而在解码的时候做同样的操作。
如果遇到一个
LPS
后；首先将
A
先设置为
MPS
的子区间（
A = A-Qe
）。按前面的推算，应该是
A
设置为
LPS
的子区间，所以这里增加了一个判断
A
是否大于
LPS
的子区间，如果大表示我们取的是一个
MPS
的区间，和当前是
LPS
的不相符，因此应该取一个区间较小的值，也就是
LPS
，那么这个时候需要将
LPS
的下限输入到
C
中，同时
A
等于
Qe
。但如果
A
小于
LPS
的子区间，表示
MPS
的区间比
LPS
的区间小，那么如果去
LPS
表示我们取了一个大概率符号的区间，那么和输入一个
LPS
的情况不相符合，所以这种情况下，就去
A
为
MPS
的区间（
A-Qe
），从而其下限是
0
，那么
C
就不改变了。不管发生什么情况，如果输入一个
LPS
符号，总是要重标的，同前面，直到
A>0x8000
为止。
简单描述如下：
if(MPS)
{
C = C+0;
A = A-Qe;
If(A<0X8000)
{
if(A<Qe)
{
C = C+A;
A = Qe;
}
}
while(A<0X8000)
{
A <<=1;
C<<=1;
};
}
else//LPS
{
A = A-Qe;
If(A>=Qe)
{
C = C+A;
A = Qe;
}
while(A<0X8000)
{
A <<=1;
C<< =1;
};
}