轨迹球控制 By Terence J. Grant (tjgrant@tatewake.com) 如果只用鼠标来控制你的模型是不是很酷?轨迹球可以帮你做到这一点，我将告诉你我的实现，你可以把它应用在你的工程里。 我的实现是基于Bretton Wade’s，它是基于Ken Shoemake’s 实现的，最初的版本，你可以从游戏编程指南这本图上找到。但我还是修正了一些错误，并优化了它。 轨迹球实现的内容就是把二维的鼠标点映射到三维的轨迹球，并基于它完成旋转变化。 为了完成这个设想，首先我们把鼠标坐标映射到[-1，1]之间，它很简单：

MousePt.X  =  ((MousePt.X / ((Width  -1) / 2)) -1);
MousePt.Y  = -((MousePt.Y / ((Height -1) / 2))-1);

这只是为了数学上的简化，下面我们计算这个长度，如果它大于轨迹球的边界，我们将简单的把z轴设为0，否则我们把z轴设置为这个二维点映射到球面上对应的z值。 一旦我们有了两个点，就可以计算它的法向量了和旋转角了。 下面我们从构造函数开始，完整的讲解这个类：

ArcBall_t::ArcBall_t(GLfloat NewWidth, GLfloat NewHeight)

当点击鼠标时，记录点击的位置

void    ArcBall_t::click(const Point2fT* NewPt)

当拖动鼠标时，记录当前鼠标的位置，并计算出旋转的量。

void ArcBall_t::drag(const Point2fT* NewPt, Quat4fT* NewRot)

如果窗口大小改变，设置鼠标移动的范围

void    ArcBall_t::setBounds(GLfloat NewWidth, GLfloat NewHeight)

下面是完成计算所要用到的数据结果，都是一些矩阵和向量

Matrix4fT	Transform = {  1.0f,  0.0f,  0.0f,  0.0f,
			       0.0f,  1.0f,  0.0f,  0.0f,
			       0.0f,  0.0f,  1.0f,  0.0f,
			       0.0f,  0.0f,  0.0f,  1.0f };

Matrix3fT LastRot = { 1.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f };

Matrix3fT ThisRot = { 1.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f };

ArcBallT ArcBall(640.0f, 480.0f);
Point2fT MousePt;
bool isClicked = false; // 是否点击鼠标
bool isRClicked = false; // 是否右击鼠标
bool isDragging = false; // 是否拖动

在上面定义的变量中，transform是我们获得的最终的变换矩阵，lastRot是上一次鼠标拖动得到的旋转矩阵，thisRot为这次鼠标拖动得到的旋转矩阵。 当我们点击鼠标时，创建一个单位旋转矩阵，当我们拖动鼠标时，这个矩阵跟踪鼠标的变化。 为了更新鼠标的移动范围，我们在函数ReshapeGL中加入下面一行：

void ReshapeGL (int width, int height)
{
	. . .
	ArcBall.setBounds((GLfloat)width, (GLfloat)height);				// 更新鼠标的移动范围
}

// 处理鼠标的按键操作
LRESULT CALLBACK WindowProc (HWND hWnd, UINT uMsg, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
. . .
case WM_MOUSEMOVE:
MousePt.s.X = (GLfloat)LOWORD(lParam);
MousePt.s.Y = (GLfloat)HIWORD(lParam);
isClicked = (LOWORD(wParam) & MK_LBUTTON) ? true : false;
isRClicked = (LOWORD(wParam) & MK_RBUTTON) ? true : false;
break;

case WM_LBUTTONUP: isClicked = false; break;
case WM_RBUTTONUP: isRClicked = false; break;
case WM_LBUTTONDOWN: isClicked = true; break;
case WM_RBUTTONDOWN: isRClicked = true; break;
. . .
}

为了随着输入更新我们的的状态，在Update函数中需要处理更新参数

if (isRClicked)										// 如果右键按下，这重置所有的变量
{
	Matrix3fSetIdentity(&LastRot);
  Matrix3fSetIdentity(&ThisRot);
  Matrix4fSetRotationFromMatrix3f(&Transform, &ThisRot);
  }

if (!isDragging) // 如果没有拖动
{
if (isClicked) // 第一次按下
{
isDragging = true; // 设置拖动为变量为true
LastRot = ThisRot;
ArcBall.click(&MousePt);
}
}
else
{
if (isClicked) //如果按住拖动
{
Quat4fT ThisQuat;

ArcBall.drag(&MousePt, &ThisQuat); // 更新轨迹球的变量
Matrix3fSetRotationFromQuat4f(&ThisRot, &ThisQuat); // 计算旋转量
Matrix3fMulMatrix3f(&ThisRot, &LastRot);
Matrix4fSetRotationFromMatrix3f(&Transform, &ThisRot);
}
else // 如果放开鼠标，设置拖动为false
isDragging = false;
}

好了，完成了上面的内容。我们到了绘制的阶段。 记住在绘制前，把我们得到的矩阵乘以当前的模型变换矩阵。

glPushMatrix();									// 保存当前的矩阵
	glMultMatrixf(Transform.M);							// 应用我们的变换矩阵

glBegin(GL_TRIANGLES); // 绘制模型
. . .
glEnd();

glPopMatrix(); // 弹出保存的矩阵

我已经在上面给掩饰了所有的技巧，你可以不使用我告诉你的数学技巧，因为我想你会有更好的。现在你已经看到了，这是多么的简单，你完全可以按你的风格创造出更好的轨迹球。