ACM/ICPC要求的知识点

注：下划线表示已会。

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）

排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）

数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩余定理）

指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树的表示）

按位运算（and，or，xor，shl，shr，一些应用）

图论（图论模型的建立，平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，最小生成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证二分图，Konig定理，匈牙利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最大流算法，最小割最大流定理，最小费用最大流算法）

计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）

数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，二叉堆，左偏树，斜堆，二项堆，二叉查找树，AVL，Treap，Splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）

组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，生成函数，置换，Polya原理）

概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）

矩阵（矩阵的概念和运算，二分求解线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）

字符串处理（KMP，后缀树，有限状态自动机，Huffman编码，简单密码学）

动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）

博奕论（Nim取子游戏，博弈树，Shannon开关游戏）

搜索（A*，ID，IDA*，随机调整，遗传算法）

微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体解析几何）

1. ACM/lCPC要求的数据结构知识点:

(1) 单双链表及循环链表;

(2) 树的表示与存储，二叉树(概念，遍历);

(3) 二叉树的应用(二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等);

(4) 文件操作(从文本文件中读人数据，并输出到文本文件中;

(5) 图 (基本概念，存储结构，图的运算);

ACM/ICPC要求学生对这些知识点非常熟悉。

2. ACM/ICPC要求的基础数学知识点

离散数学知识的应用(如排列组合、简单图论、数理逻辑)、数论知识、线性代数、组合数学、计算几何。

3. ACM/ICPC要求的算法设计知识点

排序算法 (冒泡法、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序)、
查找(顺序查找、二分法)、回溯算法、递归算法、分治思想、模拟法、贪心法、
简单搜索算法(深度优先，广度优先)、
搜索中的剪枝、A*算法、
动态规划的思想及基本算法、高精度运算。

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