【♂Not The Triumph♂O(∩_∩)O哈哈~But The Struggle♂】

竞赛决不是捷径,它只是另一种艰辛的生活方式。得到与失去,只有时间会去评判;成功与失败,只有历史能去仲裁。我不会永远成功,正如我不会永远失败一样

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2001年9月11日,一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地,Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件,Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
  Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr. F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔,这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
  给定水晶的数量N(1≤N≤100)和每块水晶的高度Hi(N块水晶高度的总和不超过2000),你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔(两座塔有同样的高度),如果能,则输出所能搭建的双塔的最大高度,否则输出“Impossible”

input:
输入的第一行为一个数N,表示水晶的数量。第二行为N个数,第i个数表示第i个水晶的高度

output:
输出仅包含一行,如果能搭成一座双塔,则输出双塔的最大高度,否则输出一个字符串“Impossible”。

input:
5
1 3 4 5 2

output:
7

思路:动态规划,定义:f[i][j]表示前i块水晶,最高塔和较低塔之间差距为j时较低塔的最大高度则有状态方程:
             j>a[i]:f[i][j]=max{f[i-1][j], f[i-1][j+a[i]], f[i-1][j-a[i]]+a[i]}
             j<=a[i]:f[i][j]=max{f[i-1][j], f[i-1][j+a[i]], f[i-1][a[i]-j]+j}

【参考程序】:

#include<iostream>
#include
<algorithm>
using namespace std;
long findmax(long x,long y,long z)
{
    
long p=x;
    
if (p<y) p=y;
    
if (p<z) p=z;
    
return p;
}
int main()
{
    
long n,sum;
    cin
>>n;sum=0;
    
long a[n+1];
    
for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin
>>a[i];
        sum
+=a[i];
    }
    
long f[n+1][sum+1];
    
for (int i=0;i<=n;i++)
      
for (int j=0;j<=sum;j++)
        f[i][j]
=-20000;
    f[
0][0]=0;
    
for (int i=1;i<=n;i++)
      
for (int j=0;j<=sum;j++)
      {
            
if (j>a[i]) f[i][j]=findmax(f[i-1][j],f[i-1][j+a[i]],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            
else f[i][j]=findmax(f[i-1][j],f[i-1][j+a[i]],f[i-1][a[i]-j]+j);
        }
    
if (f[n][0]>0) cout<<f[n][0]<<endl;
    
else cout<<"Impossible"<<endl;
    system(
"pause");
    
return 0;
}
    
posted on 2009-03-28 21:17 开拓者 阅读(614) 评论(2)  编辑 收藏 引用 所属分类: 动态规划&背包

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# re: 【搭 建 双 塔】 2011-02-21 15:42 ITX351
好东西!多谢了  回复  更多评论
  

# re: 【搭 建 双 塔】 2011-09-17 22:39 apple
程序findmax函数有错  回复  更多评论
  


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