假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗,你有F束花,每束花的品种都不一样,同时,你至少有同样数 量的花瓶,被按须序摆成一行。花瓶的位置是固定的,并从左至右,从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,编 号为1的花瓶在最左边,编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动并且每束花用1至F的整数唯一标识。标 识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的须序,即如果i例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的须序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边 的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空置,每个 花瓶中只能放一束花。 每一个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美 学值(一个整数)来表示。空置花瓶的美学值为零。在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以 用下面式样的表格来表示。
例如,根据上表,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看;但若放在花瓶4中则显得很难看。 为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下使花束的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值 的摆放方式不止一种,则其中任何一种摆放方式都可以接受,但你只可输出其中一种摆放方式。 ◆ 1≤F≤100,其中F为花束的数量,花束编 号从1至F。 ◆ F≤V≤100,其中V是花瓶的数量。 ◆ -50≤Aij≤50,其中Aij是花束i在花瓶 j中时的美学值。
INPUT: 第一行包含两个数:F,V ◆ 随后的F行中,每行包含V个整数,Aij即 为输入文件中第(I+1)行中的第j个数。
OUTPUT: ◆ 第一行是程序所产生摆放方式的美学值。 ◆ 第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
INPUT: 3 5 7 23 -5 -24 16 5 21 -4 10 23 -21 5 -4 -20 20
OUTPUT: 53 2 4 5
【参考程序】:
var a:array[1..100,1..100]of longint;//读数据 f:array[0..100,0..100]of longint;//i朵花总的美化度 s:array[0..100,1..100]of longint;//间接的换位工作 ss:array[1..100]of longint;//保存路径 i,j,k,m,n:longint; begin while not eof do begin read(m,n); for i:=1 to m do for j:=0 to n do //初始化 f[i,j]:=-10000; for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(a[i,j]); f[0,0]:=0; for i:=1 to n do s[1,i]:=i; //f[i,j]表示i朵花放在j这个花瓶的美化度 for i:=1 to m do for j:=1 to n do for k:=i-1 to j-1 do if f[i,j]<f[i-1,k]+a[i,j] then begin //第I-1朵花插第k个瓶里第I朵花插第j个瓶里所有可能的插花方式中找出最大美学值即可。 f[i,j]:=f[i-1,k]+a[i,j]; s[i,j]:=k;//s[i,j]:=k; 表示 第I朵花插在第j个瓶里是由第i-1朵花插在第k个瓶里的状态来的。 end; k:=0;j:=-1000000; for i:=1 to n do if f[m,i]>j then begin k:=i; j:=f[m,i]; end; writeln(f[m,k]); for i:=m downto 1 do begin ss[i]:=k; k:=s[i,k]; end; write(ss[1]); for i:=2 to m do write(' ',ss[i]); writeln; end; end.
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