在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后所有灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。
格式
PROGRAM NAME: lamps
INPUT FORMAT:
(file lamps.in)
不会有灯会在输入中出现两次。
第一行: N。
第二行: C最后显示的数值。
第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
OUTPUT FORMAT:
(file lamps.out)
每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。
如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。
SAMPLE INPUT
10
1
-1
7 -1
在这个样例中，有10盏灯，只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。
SAMPLE OUTPUT
0000000000
0101010101
0110110110
在这个样例中，有三种可能的状态:
所有灯都关着
1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。
1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。
【参考程序】：
/*
ID: XIONGNA1
PROG: lamps
LANG: C++
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int ans[1001][101],a1[101],a2[101],d[101];
int n,c,lans,la1,la2,d1,d2,d3,d4;
bool check2()
{
for (int i=1;i<=la1;i++)
if (d[a1[i]]==0) return false;
for (int i=1;i<=la2;i++)
if (d[a2[i]]==1) return false;
return true;
}
bool check1()
{
bool bk;
for (int i=1;i<=lans;i++)
{
bk=false;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (ans[i][j]!=d[j])
{
bk=true;break;
}
if (!bk) return false;
}
return true;
}
void work()
{
if (d1+d2+d3+d4>c) return ;
for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=1;
if (d1==1)
for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=1-d[i];
if (d2==1)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (i%2==1) d[i]=1-d[i];
if (d3==1)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (i%2==0) d[i]=1-d[i];
if (d4==1)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (i%3==1) d[i]=1-d[i];
if (check1() && check2())
{
lans++;
for (int i=1;i<=n;i++)
ans[lans][i]=d[i];
}
}
bool bijiao(int x,int y)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
if (ans[x][i]>ans[y][i]) return true;
else if (ans[x][i]<ans[y][i]) return false;
}
void change(int x,int y)
{
int t;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
t=ans[x][i];ans[x][i]=ans[y][i];ans[y][i]=t;
}
}
int main()
{
freopen("lamps.in","r",stdin);
freopen("lamps.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);scanf("%d",&c);
int x; la1=0;
while (scanf("%d",&x),x!=-1)
{
la1++;a1[la1]=x;
}
la2=0;
while (scanf("%d",&x),x!=-1)
{
la2++;a2[la2]=x;
}
lans=0;
for (d1=0;d1<=1;d1++)
for (d2=0;d2<=1;d2++)
for (d3=0;d3<=1;d3++)
for (d4=0;d4<=1;d4++)
work();
if (lans==0) printf("IMPOSSIBLE\n");
else
{
for (int i=1;i<=lans-1;i++)
for (int j=i+1;j<=lans;j++)
if (bijiao(i,j)) change(i,j);
for (int i=1;i<=lans;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++) printf("%d",ans[i][j]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}