【♂Not The Triumph♂O(∩_∩)O哈哈~But The Struggle♂】

竞赛决不是捷径,它只是另一种艰辛的生活方式。得到与失去,只有时间会去评判;成功与失败,只有历史能去仲裁。我不会永远成功,正如我不会永远失败一样

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农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样,出于这个考虑,他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号(N=线段的总数)。他知道每段篱笆的有如下属性:

    * 该段篱笆的长度
    * 该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
    * 该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号

幸运的是,没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据,写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。

例如,标号1~10的篱笆由下图的形式组成(下面的数字是篱笆的标号):

          1
  +---------------+
  |\             /|
 2| \7          / |
  |  \         /  |
  +---+       /   |6
  | 8  \     /10  |
 3|     \9  /     |
  |      \ /      |
  +-------+-------+
      4       5

上图中周长最小的区域是由2,7,8号篱笆形成的。

格式
PROGRAM NAME: fence6
INPUT FORMAT:(file fence6.in)

第1行: N (1 <= N <= 100)

第2行到第3*N+1行: 每三行为一组,共N组信息:

每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).

每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

OUTPUT FORMAT:(file fence6.out)

输出的内容为单独的一行,用一个整数来表示最小的周长。

SAMPLE INPUT
10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

SAMPLE OUTPUT
12

分析:
  把边变成“点”。在把“边”的长度设定为边两端的“点”(既原来的边)的长度的和。

  用由floyd算法改进的求最小环的算法求最小环。注意的是枚举“点”时,注意“点”连接的两“点”要是分别连接到该“点”代表的边的两个端点。
  这个复杂度为O(n^3)。超级快……
 
  把篱笆看成是图的顶点,在建图的时候将每一条边的权值赋为它与相邻篱笆的长度和(也就是说每个顶点引出n1s+n2s条边)。
用floyed求最小环的方法求出长度,除以2就是结果。

【参考程序】:

/*
ID: XIONGNA1
PROG: fence6
LANG: C++
*/
#include
<iostream>
#include
<cstring>
#include
<cstdlib>
using namespace std;
int len[101],sy[101],lss[101],rss[101];
int ls[101][101],rs[101][101];
int temp[101][101],gr[101][101];
int n,ans;
inline 
int MIN(int a,int b)
{
    
if (a>b) return b;
    
else return a;
}
void floyed()
{
    
int ii,jj;
    
for (int k=1;k<=n;k++)
    {
        
for (int i=1;i<=lss[k];i++)
        {
            ii
=ls[k][i];
            
if (ii<k)
                
for (int j=1;j<=rss[k];j++)
                {
                    jj
=rs[k][j];
                    
if (jj<&& jj!=ii)
                        ans
=MIN(ans,gr[ii][jj]+temp[ii][k]+temp[k][jj]);
                }
        }
        
for (int i=1;i<=n;i++)
            
if (i!=k)
                
for (int j=1;j<=n;j++)
                    
if (j!=&& j!=k)
                        gr[i][j]
=MIN(gr[i][j],gr[i][k]+gr[k][j]);
    }
}
int main()
{
    freopen(
"fence6.in","r",stdin);
    freopen(
"fence6.out","w",stdout);
    scanf(
"%d",&n);
    
for (int i=1;i<=n;i++)
        
for (int j=1;j<=n;j++)
            gr[i][j]
=1000000;
    
int num;
    
for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf(
"%d%d%d%d",&num,&len[i],&lss[i],&rss[i]);
        sy[num]
=i;
        
for (int j=1;j<=lss[i];j++) scanf("%d",&ls[i][j]);
        
for (int j=1;j<=rss[i];j++) scanf("%d",&rs[i][j]);
    }
    
for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        
for (int j=1;j<=lss[i];j++)
        {
            ls[i][j]
=sy[ls[i][j]];
            gr[i][ls[i][j]]
=len[i]+len[ls[i][j]];
        }
        
for (int j=1;j<=rss[i];j++)
        {
            rs[i][j]
=sy[rs[i][j]];
            gr[i][rs[i][j]]
=len[i]+len[rs[i][j]];
        }
    }
    memcpy(temp,gr,
sizeof(int)*101*101);
    ans
=0xFFFFFFF;
    floyed();
    printf(
"%d\n",ans/2);
    
return 0;
}
posted on 2009-07-27 17:13 开拓者 阅读(365) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: USACO 题解

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