背景 Background
小杉家族遭遇了前所未有的大危机
他想知道怎么逃生
描述 Description
小杉家族r个人正在一片空地上散步,突然,外星人来了……留给小杉家族脱逃的时间只有t秒,每个小杉都有一个跑的速度v总共有a个传送点,小杉们必须在t秒内到达传送点才能脱逃另外一个小杉进入一个传送点以后,该传送点就会消失现在请你安排一种方案,使脱逃的小杉尽可能的多
输入格式 Input Format
每组测试数据的
第一行有三个整数r和a和t(0<a,r,t<=1000)
第二行有a对实数,第i对数表示第i个传送点的坐标,这些坐标绝对值均不超过1e6
接下来r行,每行有三个实数x,y,v,表示第i个小杉的坐标和奔跑的速度
输出格式 Output Format
对每组测试数据输出一行
仅有一个整数s表示最多有多少个小杉能成功脱逃
样例输入 Sample Input
1 1 1
1 1
1 1 1
样例输出 Sample Output
1
分析:
其实就是一个"匈牙利算法"(二分图的最大匹配),重点就是在于如何构图,其实也是很简单:对于每个传送点J,如果有第i个小彬的坐标到此点(传送点)的距离(dis)小于等于第i个小彬所走的路程(即:dis<=t*v(第i小彬的速度))则可以连边,这样就可以构造出图来啦. 最后就是用一个朴素的"匈牙利"即可。
【参考程序】:
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int Link[1010];
bool g[1010][1010],vis[1010];
double x[1010],y[1010];
int n,m,t,ans;
bool Find(int now)
{
for (int i=1;i<=m;i++)
if (g[now][i] && !vis[i])
{
vis[i]=true;
if (Link[i]==0 || Find(Link[i]))
{
Link[i]=now;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);
memset(g,false,sizeof(g));
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
double x1,y1,v,dis;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&x1,&y1,&v);
for (int j=1;j<=n;j++)
{
dis=sqrt((x1-x[j])*(x1-x[j])+(y1-y[j])*(y1-y[j]));
if (v*t>=dis) g[j][i]=true;
}
}
ans=0;
memset(Link,0,sizeof(Link));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
if (Find(i)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}