Posted on 2011-11-25 20:54
hoshelly 阅读(2134)
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C++
二分法思想：假定f(x)在区间（x，y）上连续
先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，
说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用 中点函数值判断。 如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用 中点函数值判断。 这样就可以不断接近零点。 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
头文件定义
class CEquation
{
private:
double solution; //方程的近似解
double a, b; //近似解的区间
double (*p_fx)(double x); //p_fx是一个指向函数的指针,指向方程式求值函数
double (*p_solution)(double x, double y); //指向由近似解区间求近似解的函数的指针
double delta; //求解精度
public:
CEquation(double av, double bv, double (*p1)(double), double (*p2)(double,double), double dv);
double biSection(); //二分法求方程近似解
void printSolution() const;
};
类的实现及主函数实现：
CEquation::CEquation(double a_val, double b_val, double (*p1)(double), double (*p2)(double, double), double delta_val)
{
a = a_val;
b = b_val;
p_fx = p1;
p_solution = p2;
solution = p_solution(a, b);
delta = delta_val;
}
double fx(double x) //方程为: e^x+4^x3-6^x2+3x-2=0
{
return exp(x)+4.0*x*x*x-6.0*x*x+3.0*x-2.0;
}
double middle(double x, double y) //中值
{
return 0.5*(x+y);
}
double CEquation::biSection()
{
double h;
while (fabs(a-b) > delta)
{
h = p_solution(a, b);
if (p_fx(a)*p_fx(h) > 0)
a = h;
else
b = h;
}
solution = p_solution(a, b);
return solution;
}
void CEquation::printSolution() const
{
cout << "Solution is: " << solution << endl;
}
void main ()
{
CEquation a(0.0, 1.0, fx, middle, 1e-6);
a.biSection();
a.printSolution();
}