昨天看了sedgewick的alg in c 的第一章，主要介绍了个find-union 判断联通的算法，其实用到了并查集的知识
刚才偶然看见poj并查集的题集 就copy过来自己也写写看~~·
慢慢来~~ 写完一道上一道~~
POJ 1182 食物链
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182
还以为是最简单的一道呢，被列在最前面，原来是扩展的应用，不是那么直接啊~
纠结了一会儿，看了解题报告才有思路。关键是在并查集的基础上增加一个数组，维护其与根节点的关系；
详情写到注释里面吧：
int A[100003][3];
int root[50005],k[50005];//root记录节点所属于的树木id k记录节点与根的关系0 同类1子是食物2子是天敌
int sz[50005];
int find(int x){
if(root[x]==x)return x;//如果是根则返回
else if(root[root[x]]==root[x])return root[x];//如果第一层，则返回
int father=root[x];
root[x]=find(father);//放到第一层，减少下次find时间，减小树的高度
k[x]=(k[x]+k[father])%3;//由自己与根的关系以及父节点与根的关系推断出新的自己与根的关系，实际上是为了解决union后的节点与根的关系 //因为union后，非根节点并没有更新k，因此需要在此处处理更新
return root[x];
}
inline void Union(int x,int y,int kind){
int a=find(x);int b=find(y);
if(sz[a]>sz[b]){//判断后决定，要把size小的放到size大的上去，优化作用不大
root[b]=a ; //b成为a的子树
k[b]=(k[x]-k[y]+kind+3)%3;//要把b变成a的子树，从a出发，到x，经过kind，到y，再到b ，可以得到kb的状态改变公式
sz[a]+=sz[b];}
else{
if(kind==1)kind=2;
root[a]=b;
k[a]=(k[y]-k[x]+kind+3)%3;
sz[b]+=sz[a];
}
}
int main()
{
int N,d;
freopen("d:\\input.txt","r",stdin);
scanf("%d %d",&N,&d);
for(int i=1;i<=N;i++)sz[i]=1;
int cnt=0;
for(int s=1;s<=N;s++)root[s]=s;
int LIE=0;
int i=0;
while(i !=d) {
scanf("%d %d %d",&A[i][0],&A[i][1],&A[i][2]);
if(A[i][1]>N || A[i][2]>N ) {LIE++;i++;continue;}
if(A[i][0]==1){
if(find(A[i][1]) == find(A[i][2])){
if(k[A[i][1]]!=k[A[i][2]]) LIE++;
}
else Union(A[i][1],A[i][2],0);
}
else{
if( find(A[i][1])==find(A[i][2]) ){if(k[A[i][2]] != ( k[A[i][1]]+1)%3)LIE++;}
else Union(A[i][1],A[i][2],1);
}
i++;
}
cout<<LIE<<endl;
return 0;
}POJ 1611 The Suspects
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1611
int G[30005];
int sz[30005];
int Find(int x){
if(G[x]==x)return x;
else {
while(G[x]!=x){//half路径压缩~等下试试看全压缩的效率~那样就是递归调用啦
int t=G[x];
G[x]=G[t];
x=t;
}
return x;
}
}
void Union(int x,int y){
if(sz[x]<sz[y])swap(x,y);//把size小的弄到大的上面
G[y]=x;
sz[x]+=sz[y];
}
int main()
{
freopen("d:\\input.txt","r",stdin);
int N,M,num;
while(true){
scanf("%d %d",&N,&M);
if(N==0&&M==0)return 0;
for(int i=0;i<N;i++)G[i]=i,sz[i]=1;
for(int i=0;i<M;i++){
scanf("%d",&num);
int root,stu,x,y;
for(int j=0;j<num;j++){
scanf("%d",&stu);
if(j==0)root=Find(stu);//简单的都和第一个合并
else{
root=Find(root);
x=Find(stu);if(root!=x)Union(root,x);
}
}
}
printf("%d\n",sz[Find(0)]);
}
}
POJ 2524 Ubiquitous Religions
又一道水题~~ 呵呵
不贴代码了 和上面一道基本一样~
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2524
POJ 1861
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1861
kruskal+并查集+half路径压缩
比较基础的题
struct Edge{
int from;
int to;
int value;
}E[15000];
int A[1005];
int sz[2009];
bool comp(const Edge& a,const Edge& b){
return a.value<b.value;
}
using namespace std;
int Find(int x){
if(A[x]==x)return x;
else if(A[A[x]]==A[x]) return A[x];
int father;
while(A[x]!=x){
father=A[x];
A[x]=A[father];//把每一个路过的节点放到祖父下面去
x=father;
}
return x;
}
void Union(int x,int y){
if(sz[y]>sz[x])swap(x,y);//小的放到大的下面
sz[x]+=sz[y];
A[y]=x;
}
int main()
{
freopen("d:\\input.txt","r",stdin);
int N,M,num,x,y;
scanf("%d %d",&N,&M);
int cnt=0;
while(cnt<M) scanf("%d %d %d",&E[cnt].from,&E[cnt].to,&E[cnt].value),cnt++;
sort(E,E+M,comp);//从小到大选n-1条边，如果起点和终点在一个集合则continue；else Union
for(int i=0;i<=N;i++)sz[i]=1,A[i]=i;
vector<int> ans(N-1);
int mst=0,MX=0;
for(int i=0;mst!=N-1;i++){
int x=Find(E[i].from);int y=Find(E[i].to);
if(x==y)continue;
Union(x,y);
ans[mst]=i;
mst++;
if(E[i].value>MX)MX=E[i].value;
}
printf("%d\n%d\n",MX,N-1);
for(int i=0;i<N-1;i++)
printf("%d %d\n",E[ans[i]].from,E[ans[i]].to);
}
POJ 1456 Supermarket
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1456
POJ 1733 Parity game
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1733
hdu 3038 How Many Answers Are Wrong
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038
POJ 1417 True Liars(难)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1417
POJ 2912 Rochambeau(难)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2912