By SmartPtr(http://www.cppblog.com/SmartPtr/)
一般情况下,如果要我们写一个求绝对值的函数,我们的实现很有可能会是这样:
template<class T>
T abs_Normal(T tNum)
{
if(tNum > 0.0)
return tNum;
else
return -tNum;
}
也就是说我们会用到一个if-else判断来决定是否反转符号位。在3D游戏软件,或一些对性能要求比较高的底层系统中,当大规模的求绝对值时,这个if-else结构会带来性能上的损失,那么,如何来消除if-else结构呢?或许会有人说,我们可以用三元操作符啊:
template<class T>
T abs_Normal(T tNum)
{
return tNum > 0.0 ? tNum : -tNum;
}
但是事实上这是换汤不换药,因为其实质上还是存在if-else的判断的(这应该可以从反汇编代码中看出来)。
我们是通过位操作来消除if-else判断来求绝对值。
因为使用位操作,我们不得不考虑我们操作对象类型的字节数,下面我将以都是4字节得float和int为例实现位操作求绝对值。
首先,我们有必要了解一下float与int在计算机中的内部表示方法。
1) float: float即单精度浮点数,"浮点数"由两部分组成,即尾数和阶码。在浮点表示方法中,小数点的位置是浮动的,阶码可取不同的数值。为了便于计算机中小数点的表示,规定将浮点数写成规格化的形式,即尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1,从而唯一规定了小数点的位置。尾数的长度将影响数的精度,其符号将决定数的符号。浮点数的阶码相当于数学中的指数,其大小将决定数的表示范围。一个浮点数在计算机中的表现形式如下:
尾数符号 阶码 尾数有效值
2) int: 用补码表示,因为正整数的原码,反码,补码都是一样的,而负整数的补码则是通过原码->反码->补码转换来的,所以,-3与3的内部表示位差别不仅仅在符号位
其次,这里先列出两个在代码中用到的宏:
#define INV_SIGN_BIT 0x7fffffff //用来反转符号位
#define USE_ASM //是否使用汇编代码
1 float求绝对值
知道了float的内部表示,我们知道要求其绝对值,只要将其尾数符号位置0即可。这又有下面两种方法:
1)与:通过和INV_SIGN_BIT相"与"而将符号位置0
inline float Fabs_and(float fNum)
{
#ifdef USE_ASM
float fOut;
__asm
{
MOV EAX, fNum;
AND EAX, INV_SIGN_BIT; //set the sign bit to 0 by AND
MOV fOut, EAX;
}
return fOut;
#else
int* temp = (int*)&fNum;
int out = *temp & INV_SIGN_BIT;
return *((float*)&out);
#endif
}
注:
1)这里将float转化成int的原因是C语言不支持float的移位操作。
2)移位:通过先逻辑左移1位,再逻辑右移一位将符号位置0
inline float Fabs_shift(float fNum)
{
#ifdef USE_ASM
float fOut = 0;
__asm
{
MOV EAX, fNum;
SHL EAX, 1; //set the sign bit to 0 by shift left then right
SHR EAX, 1;
MOV fOut, EAX;
}
return fOut;
#else
unsigned int* temp = (unsigned int*)&fNum;
unsigned int out = *temp;
out = out << 1;
out = out >> 1;
return *((float*)&out);
#endif
}
注:
1)这里使用unsigned int的原因是C语言的移位操作对有符号数是算术移位,对无符号数是逻辑移位。而我们需要的是逻辑移位
2 int求绝对值
因为整型的内部表示是反码,我们不能简单的通过符号位置0求绝对值,下面的算法很好的解决了这个问题:
inline int Abs_bit(int iNum )
{
#ifdef USE_ASM
int iOut = 0;
__asm
{
MOV EAX, iNum;
MOV EDX, EAX;
SAR EDX, 31; //all of edx's bit are eax's sign bit: 000.. or 111![](http://www.cppblog.com/Images/dot.gif)
XOR EAX, EDX; //this interesting algorithm help to avoid "if else" structure
SUB EAX, EDX;
MOV iOut, EAX;
}
return iOut;
#else
int out = iNum;
int temp = iNum;
temp = temp >> 31;
out = out ^ temp;
out = out - temp;
return out;
#endif
}
注:
1)对于代码
temp = temp >> 31;
out = out ^ temp;
out = out - temp;
如果iNum是正数:
temp = temp >> 31; //temp = 0
out = out ^ temp; //与0异或不变
out = out - temp; //减0不变
out的结果就是iNum,即正数的绝对值是其本身,没问题
如果iNum是负数:
temp = temp >> 31; //temp = oxffffffff
out = out ^ temp; //out为iNum求反
out = out - temp; // 此时temp = 0xffffffff = -1, 所以out = out + 1
把一个负数的补码连符号位求反后再加1,就是其绝对值了。比如对于-2来说:
原码 |
反码 |
补码 |
补码全求反 |
再加1
|
备注 |
10000010 |
11111101 |
11111110 |
00000001 |
00000010
|
|
大家可以看到第一个与最后一个数只有符号位不同,也就实现了求其绝对值。
对于其他类型的数据求绝对值,应该 都是大同小异的。这里就不再列举。
posted on 2007-07-05 17:56
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