微博上
@陈利人会不定时的发一些程序员的面试题，觉得挺有意思，有时会去写代码做一下。最近他开了个微信公众号：待字闺中 (id: daiziguizhongren)，推送这些面试题目和网友的一些好的解答。看到他出的面试题目是促使我开这个博客的另一个重要原因。:)
本文正是关于他出的题目：给一个整数数组，找到其中包含最多连续数的自己，比如给：15，7，12，6，14，13，9，11，则返回5:[11,12,13,14,15]。最简单的方法是sort然后scan一遍，但是要O(nlgn)。有什么O(n)的方法吗？
跟他确认了下，对空间复杂度有没有什么要求，能不能用map这样的辅助数据结构，他说没有限制。
我的想法就是，用一个map<int, int>，它的key是一个起始的数字，value是这个起始数字起连续的个数。这样这个数组遍历一遍下来，只要map维护好了，自然就能得到最长的连续子串了，并且算法复杂度应该是O(n)。（不考虑map函数实现的复杂度）
前面说了维护好map就可以了，那么怎么来维护这个map呢？
- 取出当前的整数，在map里看一下是否已经存在，若存在则直接取下一个，不存在转2 (为什么要看是否已经存在，因为题目没有说不会有重复的数字。)
- 查看下map里面当前数字的前一个是否存在，如果存在，当前的最长长度就是前一个最长长度+1
- 查看下map里面当前数字的后一个是否存在，如果存在，那么就将以下一个数字开始的子串的最后一个更新下，因为本来没有连上的2个子串，因为当前数字的出现连起来了
- 接着再看下前面数字是否存在，如果存在，就更新以这个数字结尾的子串的第一个数字的连续子串长度，原因同上
算法就是如上所示了，我们拿例子演练一遍
1) 首先给定15，这个时候map里面没有15也没有14和16，那么这个执行完了之后map是map[15] = 1;
2) 然后遇到7，同上，也没有6，7和8，所以执行玩了之后变成map[7]=1, map[15]=1;
3) 12同上，map[7]=1, map[12]=1, map[15]=1;
4) 接下来是6，6就不一样了，因为7存在的，所以执行上面第3步之后，map[6]=2,map[7]=2,map[12]=1,map[15]=1;
5) 14的情况跟6一样，结果是map[6]=2,map[7]=2,map[12]=1,map[14]=2,map[15]=2;
6) 13的情况相对复杂一些，因为12和14都存在了 ，所以它会执行以上1，2，3，4的所有4步：首先12存在，所以13的最长子串是2，14存在，所以会更新到14起始的最后一个数字的最长长度，这里就是15的长度=它自己的加上13的长度，也就是4，同时我们把13的长度也改成4，最后因为12存在，我们要更新以12结尾的连续子串的开始处，本例中就是12自己，12对应更新成4
7) 最后是11，11的前面一个数字不存在，后一个数字存在，也就是要执行以上1，3，第3步结束的时候已经是11和15都更新成5了。最后的结果也就是5，并且是从11起始的。
下面上代码：
1 int find_longest_consecutive_items(int *list, int size) {
2 map<
int,
int> mapping;
3 int max = 0;
4 // The start point for the longest chain
5 int start = 0;
6
7 for (
int i=0; i<size; i++) {
8 if (mapping.find(list[i]) == mapping.end()) {
9 int cur = list[i];
10 // Set current position as the start point for this potential longest chain
11 int cur_start = cur;
12 mapping.insert(make_pair(cur, 1));
13
14 map<
int,
int>::iterator prev = mapping.find(cur - 1);
15 map<
int,
int>::iterator next = mapping.find(cur + 1);
16
17 if (prev != mapping.end()) {
18 // If previous number exists, increase current consecutive count
19 mapping[cur] = prev->second + 1;
20 }
21
22 if (next != mapping.end()) {
23 // Update the last one in the chain with the consecutive count from the one before current position
24 int last = next->first + next->second - 1;
25 mapping[last] = mapping[cur] = mapping[cur] + mapping[last];
26 }
27
28 if (prev != mapping.end()) {
29 // Update the first one in the chain with the consecutive count from the one after current position
30 int first = prev->first - prev->second + 1;
31 mapping[first] = mapping[cur];
32
33 // Use the first one as the start point for the whole chain
34 cur_start = first;
35 }
36
37 if (mapping[cur_start] > max) {
38 start = cur_start;
39 max = mapping[cur_start];
40 }
41 }
42 }
43
44 cout << "Longest consecutive items:";
45 for (
int i=0; i<max; i++) {
46 cout << " " << start + i;
47 }
48 cout << endl;
49
50 return max;
51 }
完整代码