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  昨天去参加笔试,遇到了一题考计算机里存放的数据都是以原码、反码、还是补码的形式存放的。我还真的很久没有考虑过原码补码的问题了,不过凭他考这个问题,我可以猜出答案一定是补码了。虽然答案知道了,但是还真不知道还有这么一说,所以回来在网上搜了一篇这样的文章,才算是弄清楚是怎么一回事了:


    数值有正负之分
,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)256.

  有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10-  ( 1 )10 =  ( 1 )10 + ( -1 )10 =  ( 0 )10

(00000001) + (10000001) = (10000010) = ( -2 ) 显然不正确.

  因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

 ( 1 )10 -  ( 1 ) 10=  ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10=  ( 0 )10

 (00000001) + (11111110) =  (11111111) =  ( -0 )  有问题.

( 1 )10 -  ( 2)10 =  ( 1 )10 + ( -2 )10 =  ( -1 )10

(00000001) + (11111101) =  (11111110) =  ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)(-0),在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)256.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000)  补码的加减运算如下:

( 1 ) 10-  ( 1 ) 10=  ( 1 )10 + ( -1 )10 =  ( 0 )10

(00000001) + (11111111) =  (00000000) = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10-  ( 2) 10=  ( 1 )10 + ( -2 )10 =  ( -1 )10

(00000001) + (11111110) =  (11111111) = ( -1 )  正确

   所以补码的设计目的是:

     ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

  所有这些转换都是在计算机的最底层进行的,而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧!


下面总结一下:
1。正数的原码反码补码都相同,负数的反码是除符号位为1外,其他位全取反;补码就是反码+1
2。(10000000)规定为-128
3。计算机中的数据是以补码形式存储的

posted on 2005-12-09 19:32 halCode 阅读(7026) 评论(2)  编辑 收藏 引用 所属分类: 算法/数据结构

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# re: 原码、反码、补码
2006-10-24 10:16 | 吴海波
例如,十进制数0.365怎么表示他的原码,反码,补码  回复  更多评论
  

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